Función Cuadrática

Función Cuadrática

Ejercicios 2 y 12 Función Cuadrática.





Ejercicio 1 de Aplicación/ Función Cuadrática.

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:

donde a , b y c (llamados términos ) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero .

En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.

Así,

ax2 es el término cuadrático

bx es el término lineal

c es el término independiente

Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es una ecuación completa , si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.

1. Ejemplo

Nos dan la siguiente función,

Pasos para resolver una función cuadrática

1. Sentido

La  gráfica es una parábola.

La orientación de la parábola depende del signo a:

Como a es positivo la parábola va hacia arriba U

a>0 la parábola va hacia arriba.

a<0 la parábola va hacia abajo.

2. Eje de simetría

Dado por la recta  

   

3.Vertice 

El vértice es el punto de corte con el eje de abscisas remplazamos el resultado que nos dio  en el eje de simetría (x) en la función dada.

4.Interceptos

Los puntos de corte con el eje de abscisas vienen dados por la solución 

Reemplazamos

Y sabemos que el intercepto y: es el valor de c.

Gráficamente 

2. Ejemplo

Nos dan la siguiente función,

Pasos para resolver una función cuadrática

1. Sentido

La  gráfica es una parábola.

La orientación de la parábola depende del signo a:

Como a es positivo la parábola va hacia arriba U

a>0 la parábola va hacia arriba.

a<0 la parábola va hacia abajo.

2. Eje de simetría

Dado por la recta  

3.Vertice 

El vértice es el punto de corte con el eje de abscisas remplazamos el resultado que nos dio  en el eje de simetría (x) en la función dada.

4.Interceptos

Los puntos de corte con el eje de abscisas vienen dados por la solución 

La determinante no puede ser negativa, así que tabulamos para darle otro valor a x.

En este caso reemplazamos x=1

Gráficamente

Problema de aplicación

1. Sentido

2. Eje de simetría

3.Vertice 

4.interceptos

TÉCNICAS PARA PREPARARSE PARA LAS PRUEBAS ICFES

10 consejos para preparar a los estudiantes para la Prueba Saber 11

Gladys Milena Vargas Beltrán

Sin duda, la prueba Saber 11 es uno de los principales retos para los jóvenes en nuestros colegios, pues puede llegar a ser determinante en su futuro. Es así como nuestro papel como docentes es definitivo en la preparación de este hito en la vida de los estudiantes. Por lo anterior, a continuación brindamos 10 consejos que les permitirán ayudarlos a estar más y mejor preparados para obtener mejores resultados:

1.  Leer el documento Alineación de la Prueba Saber 11 publicado por el ICFES en diciembre de 2013, este documento guía la nueva prueba y es el referente de los componentes, competencias y ejercicios que seguramente les servirán para trabajar con sus estudiantes apuntando a la tipología del examen y de su contenido y estructura.

2.  Propiciar en el colegio procesos de formación y comprensión del modelo de evaluación basado en evidencias, el cual se aplica en la prueba y requiere de la identificación del componente, la afirmación, la evidencia y las tareas; para formular preguntas que evidencien el desarrollo de habilidades mentales en los estudiantes.

3.  Animar a sus estudiantes a que lean el periódico, pues la prueba se centra en temas de actualidad. Además, es importante que se dedique en la semana un espacio a la discusión de estos temas con los estudiantes, el cual a su vez puede ayudar a fortalecer procesos de pensamiento crítico y argumentativo.

4.  Presentar, como docentes, la prueba Saber 11, ya que esto permite conocer su estructura, la forma como se abordan las preguntas y el sentido de cada una de las áreas en la prueba.

5.  Realizar procesos de formación en el desarrollo de habilidades del pensamiento, para ello, se recomienda ahondar en los trabajos de Reuven Feuerstein, sobre modificabilidad estructural cognitiva, David Ausubel acerca del aprendizaje significativo, Howard Gardner, con relación al desarrollo de inteligencias múltiples, Teun Van Dijk, sobre el estudio del discurso y Stephen Toulmin acerca de la argumentación, entre otros. Estas bases le permitirán generar procesos de trabajo con los estudiantes, centrados en el desarrollo del pensamiento, lo cual es lo realmente evaluado en la prueba.

6.  Preparar a los estudiantes para la Prueba Saber 11, no es un trabajo del último año, es un proceso que debe desarrollarse durante once años de escolaridad, con el aporte sustancial de maestros y padres de familia, de esa manera se logran realmente los buenos resultados.

7.  Tener en cuenta que la nueva prueba ya no evalúa artificialmente, de esta manera, no es conveniente enseñar trucos a los estudiantes, o desarrollar estrategias con relación a la longitud de la pregunta o si sus palabras están en las opciones de respuesta. La nueva prueba evalúa la capacidad de razonar, de argumentar, de generar un pensamiento crítico, lo cual requiere de mayores esfuerzos.

8.  Es necesario preparar a los estudiantes para la pregunta abierta, por ello, desde los más pequeños hasta los más grandes, debemos diseñar ejercicios de síntesis, categorización, organización y pertinencia de la información, comunicación explícita de la respuesta, entre otras habilidades del pensamiento, para que sean capaces de responder lo que se les pregunta, de forma clara y precisa y en dos líneas a lo sumo.

9.  Hacer simulacros de la prueba. Esto significa citar a los estudiantes un fin de semana, realizar una prueba con el plegable que se usa normalmente, desarrollar preguntas por cada área y procurar que los estudiantes se tomen el tiempo que se trabaja en la prueba real.

10.  Es importante lograr un acompañamiento por parte de la familia en el proceso, no importa el grado de formación que tengan; pero sí, que se trabaje a nivel familiar la autoconfianza, el deseo de avanzar y otras habilidades que formen parte de la inteligencia emocional, la cual es necesaria para presentar con éxito, y sin ansiedad, ni temor esta prueba.

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