Función Cuadrática

Función Cuadrática

Ejercicios 2 y 12 Función Cuadrática.





Ejercicio 1 de Aplicación/ Función Cuadrática.

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:

donde a , b y c (llamados términos ) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero .

En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.

Así,

ax2 es el término cuadrático

bx es el término lineal

c es el término independiente

Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es una ecuación completa , si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.

1. Ejemplo

Nos dan la siguiente función,

Pasos para resolver una función cuadrática

1. Sentido

La  gráfica es una parábola.

La orientación de la parábola depende del signo a:

Como a es positivo la parábola va hacia arriba U

a>0 la parábola va hacia arriba.

a<0 la parábola va hacia abajo.

2. Eje de simetría

Dado por la recta  

   

3.Vertice 

El vértice es el punto de corte con el eje de abscisas remplazamos el resultado que nos dio  en el eje de simetría (x) en la función dada.

4.Interceptos

Los puntos de corte con el eje de abscisas vienen dados por la solución 

Reemplazamos

Y sabemos que el intercepto y: es el valor de c.

Gráficamente 

2. Ejemplo

Nos dan la siguiente función,

Pasos para resolver una función cuadrática

1. Sentido

La  gráfica es una parábola.

La orientación de la parábola depende del signo a:

Como a es positivo la parábola va hacia arriba U

a>0 la parábola va hacia arriba.

a<0 la parábola va hacia abajo.

2. Eje de simetría

Dado por la recta  

3.Vertice 

El vértice es el punto de corte con el eje de abscisas remplazamos el resultado que nos dio  en el eje de simetría (x) en la función dada.

4.Interceptos

Los puntos de corte con el eje de abscisas vienen dados por la solución 

La determinante no puede ser negativa, así que tabulamos para darle otro valor a x.

En este caso reemplazamos x=1

Gráficamente

Problema de aplicación

1. Sentido

2. Eje de simetría

3.Vertice 

4.interceptos

TÉCNICAS PARA PREPARARSE PARA LAS PRUEBAS ICFES

10 consejos para preparar a los estudiantes para la Prueba Saber 11

Gladys Milena Vargas Beltrán

Sin duda, la prueba Saber 11 es uno de los principales retos para los jóvenes en nuestros colegios, pues puede llegar a ser determinante en su futuro. Es así como nuestro papel como docentes es definitivo en la preparación de este hito en la vida de los estudiantes. Por lo anterior, a continuación brindamos 10 consejos que les permitirán ayudarlos a estar más y mejor preparados para obtener mejores resultados:

1.  Leer el documento Alineación de la Prueba Saber 11 publicado por el ICFES en diciembre de 2013, este documento guía la nueva prueba y es el referente de los componentes, competencias y ejercicios que seguramente les servirán para trabajar con sus estudiantes apuntando a la tipología del examen y de su contenido y estructura.

2.  Propiciar en el colegio procesos de formación y comprensión del modelo de evaluación basado en evidencias, el cual se aplica en la prueba y requiere de la identificación del componente, la afirmación, la evidencia y las tareas; para formular preguntas que evidencien el desarrollo de habilidades mentales en los estudiantes.

3.  Animar a sus estudiantes a que lean el periódico, pues la prueba se centra en temas de actualidad. Además, es importante que se dedique en la semana un espacio a la discusión de estos temas con los estudiantes, el cual a su vez puede ayudar a fortalecer procesos de pensamiento crítico y argumentativo.

4.  Presentar, como docentes, la prueba Saber 11, ya que esto permite conocer su estructura, la forma como se abordan las preguntas y el sentido de cada una de las áreas en la prueba.

5.  Realizar procesos de formación en el desarrollo de habilidades del pensamiento, para ello, se recomienda ahondar en los trabajos de Reuven Feuerstein, sobre modificabilidad estructural cognitiva, David Ausubel acerca del aprendizaje significativo, Howard Gardner, con relación al desarrollo de inteligencias múltiples, Teun Van Dijk, sobre el estudio del discurso y Stephen Toulmin acerca de la argumentación, entre otros. Estas bases le permitirán generar procesos de trabajo con los estudiantes, centrados en el desarrollo del pensamiento, lo cual es lo realmente evaluado en la prueba.

6.  Preparar a los estudiantes para la Prueba Saber 11, no es un trabajo del último año, es un proceso que debe desarrollarse durante once años de escolaridad, con el aporte sustancial de maestros y padres de familia, de esa manera se logran realmente los buenos resultados.

7.  Tener en cuenta que la nueva prueba ya no evalúa artificialmente, de esta manera, no es conveniente enseñar trucos a los estudiantes, o desarrollar estrategias con relación a la longitud de la pregunta o si sus palabras están en las opciones de respuesta. La nueva prueba evalúa la capacidad de razonar, de argumentar, de generar un pensamiento crítico, lo cual requiere de mayores esfuerzos.

8.  Es necesario preparar a los estudiantes para la pregunta abierta, por ello, desde los más pequeños hasta los más grandes, debemos diseñar ejercicios de síntesis, categorización, organización y pertinencia de la información, comunicación explícita de la respuesta, entre otras habilidades del pensamiento, para que sean capaces de responder lo que se les pregunta, de forma clara y precisa y en dos líneas a lo sumo.

9.  Hacer simulacros de la prueba. Esto significa citar a los estudiantes un fin de semana, realizar una prueba con el plegable que se usa normalmente, desarrollar preguntas por cada área y procurar que los estudiantes se tomen el tiempo que se trabaja en la prueba real.

10.  Es importante lograr un acompañamiento por parte de la familia en el proceso, no importa el grado de formación que tengan; pero sí, que se trabaje a nivel familiar la autoconfianza, el deseo de avanzar y otras habilidades que formen parte de la inteligencia emocional, la cual es necesaria para presentar con éxito, y sin ansiedad, ni temor esta prueba.

http://www.magisterio.com.co/articulo/10-consejos-para-preparar-los-estudiantes-para-la-prueba-saber-11    

        

TIPOS DE CAFÉ

VARIEDADES DE CAFÉ

Coffea arabica

El café arábigo es la clase más antigua, se considera la más fina. Es más aromática, menos amarga y más baja en cafeína. La vaina es alargada y ampliamente acuñada. El café arábigo madura en nueve a once meses. Su participación en el comercio mundial asciende a más del 60%. Se cultiva en primer lugar en el Brasil, en Colombia
 y en Centroamérica. estefania vásquez beltrán Se considera que de todas las principales especies de café son las plantas de Arábica las que dan los granos de café con el mejor sabor. Las plantas de Arábica tienen demandas muy específicas respecto a su medio ambiente, lo que las hace aún más difícil de cultivar. Las plantas requieren de suelos ricos en minerales (por ejemplo suelos volcánicos) a por lo menos 200m de altura, una temperatura moderada de alrededor de 20 grados centígrados y suficiente lluvia.

http://dethlefsen-balk.de/ESP/10889/Kaffeepflanze.html

http://storage.googleapis.com/powop-assets/kew_profiles/PPCONT_006612_fullsize.jpg

Coffea canephora (Robusta)

Coffea canephora (café robusta; sin. Coffea robusta) es una especie de café (género Coffea) originaria del África occidental. Crece sobre todo en África y en Brasil, donde se conoce con el nombre de Conillon. También se halla en el sureste asiático,estefania vásquez beltrán donde los colonialistas franceses introdujeron el cultivo en Vietnam a fines del s. XIX, y de allí pasó a Brasil. Es más fácil de cuidar que Coffea arabica y más barato de producir teniendo un precio de mercado internacional por debajo del valor del dólar. Mientras los granos de arabica son considerados superiores, robusta suele limitarse a grados menores de baja calidad. Se usa muy comúnmente para elaborar café instantáneo, y en mezclas para espresso de bajas calidades para abaratar costos de torrefacción. La especie robusta tiene entre el doble y el triple de cafeína que el cafe arabica así como un elevado porcentaje de materiales pesados. Aproximadamente un tercio del café del mundo es robusta.

https://es.wikipedia.org/wiki/Coffea_canephora

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Coffea_canephora_2_at_Aanakkulam.jpg/220px-Coffea_canephora_2_at_Aanakkulam.jpg



Coffea liberica

Café liberiano (C. liberica Bull ex Hiern) es nativo de los alrededores de Monrovia en Liberia. Según los investigadores, éste ha escapado del cultivo en la mayoría de los países a lo largo de la costa oeste de África. El café liberiano es un árbol sumamente ornamental y pronto fue conocido en muchas otras partes del mundo, después de su descubrimiento en 1872.Es un arbusto o árbol liso. Las hojas son más bien grandes, brillantes; estefania vásquez beltrán la vaina ampliamente acuñada en su base, ampliamente elíptica - ovalada, corta, acuminada, un tanto ondulada, delgada, coriácea, tiene más o menos 20 cm de largo y 10 cm de ancho, las nervaduras laterales de las hojas son de 7-10 pares, con huecos en las axilas de las nervaduras; el peciolo es de 10-16 mm. de largo, las estipulas ampliamente ovadas, apiculadas, connatas en su base, más cortas que el pecíolo, tienen de 3-4 mm de largo. 

http://www.bedri.es/Comer_y_beber/Cafe/Especies_de_cafeto/Cafe_liberiano.htm

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Coffee_tree_chary.jpg/220px-Coffee_tree_chary.jpg

Tipos de Wikis

WIKIPEDIA

Wikipedia es una enciclopedia libre,nota políglota y editada colaborativamente. Es administrada por la Fundación Wikimedia, una organización sin ánimo de lucro cuya financiación está basada en donaciones. Sus más de 37 millones de artículos en 287 idiomas han sido redactados conjuntamente por voluntarios de todo el mundo, totalizando más de 2000 millones de ediciones, y prácticamente cualquier persona con acceso al proyecto puede editarlos.

Iniciada en enero de 2001 por Jimmy Wales y Larry Sanger, es la mayor y más popular obra de consulta en Internet. Desde su fundación, Wikipedia no solo ha ganado en popularidad se encuentra entre los 10 sitios web más populares del mundo, sino que su éxito ha propiciado la aparición de proyectos hermanos: Wikcionario, Wikilibros, Wikiversidad, Wikiquote, Wikinoticias, Wikisource, Wikiespecies y Wikiviajes.

No obstante, tiene numerosos detractores. Entre ellos, algunos la han acusado de parcialidad sistémica y de inconsistencias,con críticas centradas sobre lo que algunos, como Larry Sanger, han convenido en llamar «antielitismo», y que no es otra cosa que la política del proyecto enciclopédico de favorecer el consenso sobre las credenciales en su proceso editorial.Otras críticas han estado centradas en su susceptibilidad de ser vandalizada y en la aparición de información espuria o falta de verificación, aunque estudios eruditos sugieren que el vandalismo en general es deshecho con prontitud.

Asimismo, hay controversia sobre su fiabilidad y precisión. La revista científica Nature declaró en diciembre de 2005 que la Wikipedia en inglés era casi tan exacta en artículos científicos como la Encyclopaedia Britannica. El estudio se realizó comparando 42 artículos de ambas obras por un comité de expertos sin que estos supieran de cuál de las dos enciclopedias provenían. El resultado fue que Wikipedia tenía casi el mismo nivel de precisión que la Enciclopedia Británica. Por otro lado, y según consta en un reportaje publicado en junio de 2009 por el periódico español El País, un estudio de 2007, dirigido por el periodista francés Pierre Assouline y realizado por un grupo de alumnos del máster de Periodismo del Instituto de Estudios Políticos de París para analizar la fiabilidad del proyecto, se materializó en el libro La revolución Wikipedia (Alianza Editorial) cuyas conclusiones eran bastante críticas. Entre otras cosas, declaraban que el estudio de Nature fue poco estricto y sesgado, así como que, según su propio estudio, la Britannica continuaba siendo un 24 % más fiable que la Wikipedia.

https://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia


AUDIO:



IMAGEN:

https://es.wikipedia.org/wiki/Wikiproyecto:Wikipedia_grabada#/media/File:Wikimic-cropped.svg

VIDEO:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/1/1a/%C2%BFQu%C3%A9_es_Wikipedia%3F.ogv/%C2%BFQu%C3%A9_es_Wikipedia%3F.ogv.480p.webm

WIKIA

Wikia, Inc. es una empresa que proporciona un servicio de alojamiento gratuito de páginas web basadas en la tecnología wiki, bajo la filosofía de la cooperación. Utiliza el software MediaWiki y mantiene una colección de más de 2000 sitios, entre ellos el propio Wikia.com.
En febrero de 2015, los países desde donde más se visitaba Wikia eran Estados Unidos, Reino Unido, India, Canadá y Alemania (en ese orden) según el ranking de Alexa.
Wikia fue lanzada el 18 de octubre de 2004, bajo el nombre "Wikicities" (parecido a GeoCities), pero cambió su nombre a "Wikia" el 27 de marzo de 2006. Un mes antes del cambio de nombre, Wikia anunció que 4 millones de dólares que habían sido invertidos por Bessemer Venture Partners eran capital en riesgo. Nueve meses más tarde, Amazon.com invirtió 10 millones de dólares en Wikia.
En julio de 2007, Wikia informó que contaba con 3000 wikis en más de 50 idiomas. Con el tiempo Wikia incorporó wikis antes independientes a Wikia, como LyricWiki, The Vault, Inciclopedia y WarcraftWiki.7 El material en Wikia es descrito como informal y a menudo limítrofe en el entretenimiento, permite la importación de mapas, vídeos y otros materiales sin importar derechos de autor.
En 2010, se crearon wikias en 188 idiomas diferentes. En octubre de 2011, Wikia anunció que Craig Palmer, anterior CEO de Gracenote, reemplazaría a Penchina como director general. El 8 de febrero de 2012, el cofundador de Wikia, Beesley Starling, anunció que salía de Wikia para lanzar una startup llamada ChalkDrop.com. A finales de noviembre de 2012, se anunció que Wikia recibió otros 10,8 millones de dólares para su financiación. El dinero fue invertido por Venture Partners e inversores anteriores como Bessemer Ventures Partners y Amazon.com. Otros 15 millones de dólares fueron invertidos en Wikia en agosto de 2014 por Digital Garage, Amazon y Bessemer Venture Partners. En este punto, el total invertido en Wikia era de 39,8 millones de dólares. El 4 de marzo de 2015, Wikia anunció que Walker Jacobs, que había sido vicepresidente ejecutivo de Turner Broadcasting System, sería el nuevo director de operaciones. El 25 de enero de 2016, Wikia lanzó un nuevo sitio de noticias de entretenimiento llamado Fandom. El 4 de octubre de ese mismo año, Wikia como página web aglutinadora de contenido se pasó a llamar Fandom powered by Wikia.

https://es.wikipedia.org/wiki/Wikia


IMAGEN:

http://comunidad.wikia.com/wiki/Ayuda:Nueva_galer%C3%ADa_de_im%C3%A1genes?file=BlogADGallery.png


VIDEO:

http://comunidad.wikia.com/wiki/Archivo:Universidad_de_Wikia_-A%C3%B1adiendo_un_video.mp4

AUDIO:

http://community.wikia.com/wiki/Help:Audio

WIKISPACES

¿Que es Wikispaces? Un wiki, o una wiki, es un sitio web cuyas páginas pueden ser editadas por múltiples voluntarios, es decir permite desarrollar aprendizaje colaborativo  través del navegador web, los usuarios pueden crear, modificar o borrar un mismo texto que comparten. Bajo esta filosofía, la plataforma Wikispaces o wikiespacio (en español) es muy flexible y puede hacer muchas cosas con él en su salón de clases, como profesor usted puede utilizar su wikiespacio para enviar tareas, facilitar un proyecto de aula, colaborar con un salón de clase internacional, comunicarse con los padres o maestros, o proporcionar un wiki para la discusión en clase y la retroalimentación.

Pasos para suscribirse Debes ir a la dirección principal de Wikispaces: Rellena los puntos 1, 2 y 3 del formulario que tendrás a la derecha de la página (no escribas nada en el punto 4). Utiliza el mismo nombre de usuario y contraseña que usas en Google y usa también la dirección de correo de Google para el registro.Una vez registrado deberá aparecer tu nombre de usuario en la parte superior de la página. A continuación abre tu correo de Google para ir a la dirección que te indican en el correo que te han enviado. Esto es muy importante porque de este modo Wikispaces sabe que tu dirección de correo es correcta. Después entra en My Account para modificar tu zona horaria, igual como hicimos con el blog. La zona horaria es: GMT +01:00 Brussels, Copenhagen, Madrid, Paris. Si quieres puedes modificar más cosas como la imagen que te identifica, etc.   Importante: Cuando accedas a la wiki la próxima vez (desde tu casa, otro día, etc), asegúrate de que aparece tu nombre de usuario en la parte superior de la página. Si te sale Guest significa que no has entrado en el sistema, debes entrar en Wikispaces pulsando donde pone Sign in.

http://www.slideboom.com/presentations/117005/Que-es-Wikispaces  

IMAGEN:

https://eticaydesarrollo.wikispaces.com/file/view/images.jpg/244471087/300x269/images.jpg

VIDEO:

http://pau-lengua.wikispaces.com/El+%C3%A1rbol+de+la+ciencia

AUDIO:

https://wikispaces.psu.edu/display/advwiki/Multimedia+Integration

Hidráulica

HIDRÁULICA

El desarrollo de la hidráulica, principalmente, se remonta a la época del viejo mundo, con ejemplares como la rueda hidráulica y el molino de viento, hacían énfasis en los mecanismos de control del agua y su distribución, además de estructuras que debían estar por sobre ella. Incluso, Leonardo Da Vinci, en su escrito sobre flujos de agua y estructuras para ríos, detalló sus observaciones con respecto a las instalaciones hidráulicas ejecutadas en Milán y Florencia.

http://conceptodefinicion.de/hidraulica/

             



La hidráulica es la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos en función de sus propiedades específicas. Es decir, estudia las propiedades mecánicas de los líquidos dependiendo de las fuerzas a las que son sometidos. Todo esto depende de las fuerzas que se interponen con la masa y a las condiciones a las que esté sometido el fluido, relacionadas con la viscosidad de este.

https://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%A1ulica

             

La Hidráulica es la tecnología que emplea un líquido, bien agua o aceite (normalmente aceites especiales), como modo de transmisión de la energía necesaria para mover y hacer funcionar mecanismos. Básicamente consiste en hacer aumentar la presión de este fluido (el aceite) por medio de elementos del circuito hidráulico (el compresor) para utilizarla como un trabajo útil, normalmente en un elemento de salida llamado cilindro.  El aumento de esta presión se puede ver y estudiar mediante el principio de Pascal.

http://www.areatecnologia.com/que-es-hidraulica.htm

La hidráulica, del latín hydraulĭcus, hace referencia a aquello que se mueve por medio de fluidos. El concepto se utiliza, en general, para nombrar al arte de contener, conducir y elevar las aguas.Estas definiciones nos permiten referirnos a la energía hidráulica, el tipo de energía que se produce por el movimiento del agua. También conocida como energía hídrica, se obtiene a partir del aprovechamiento de la energía cinética y potencial de las corrientes, las mareas o los saltos de agua.
http://definicion.de/energia-hidraulica/

En física se puede definir como la parte que estudia las leyes naturales, que gobiernan los fenómenos mecánicos de los líquidos.Los fenómenos mecánicos mas importantes son: los fenómenos de equilibrio y los fenómenos de movimiento.La hidráulica tiene dos finalidades: científicas y practicas.La finalidad científica es la investigación de fenómenos y dispositivos relacionados con la mecánica de fluidos.La finalidad practica es la planeación, construcción, operación y mantenimiento de obras y estructuras de ingeniería.

http://html.rincondelvago.com/hidraulica_2.html